前段时间一个骨灰级的猜年龄游戏被微信用户们翻了出来,简单点说就是:说出一个0至9之间的你认为的幸运数字,把这个数字乘以2,再加上5,再乘以50,把得到的数目加上1763,然后减去你出生的那一年,最后得出的三位数,百位数是你的幸运数字,后两位是你的年龄……按惯例,这种“神秘数字”游戏,一定会有人跟帖做苦苦思索状,并且不得其解,惊呼太尼玛神奇了。
在吃过100个豆之后,如果还不知道豆腥,不是你的嗅觉出了问题,就是智力有问题。我第一次用公式——居然是公式啊——把这道题解开的时候,对自己的智力表达了无限景仰,觉得人生豁然开朗,恨不得跟每个人说,你知道吗?那些数字,那些让我们崩溃和一头雾水的数字,只是干扰我们的神经的……然后,你知道,在我们的生活当中总是充斥着大量的连公式都不肯列的死文科生们,接下来就可以蹂躏他们了。
这么重要的知识,如果只是用来跟别人讲笑话显然是一种浪费。如果你理智一点的话,你就会发现有人不是用它来证明自己的优越感,而是来决定你的前途。比如……
据称大公司,尤其是那些需要动用智商的大公司和岗位经常会出一些怪题目,其中有一道比较简单的题是:你有好多好多硬币,撂在一起有帝国大厦那么高,问这些硬币能否堆放在一个房间里?这题当然不难,如果你知道帝国大厦有381米高,通常一个硬币在1.5毫米厚左右,直径在25毫米,你算出硬币的体积和硬币堆的总体积,然后你再接着算一个房间的体积——对了,是什么样的房间?这样当然也能得出结论,我随机问了五六个人,他们一般在算这一步的时候先给出一个结论,估计差不多。因为这算起来实在有点麻烦。
大公司的面试Boss们肯定不是在考你的心算能力,他们想了解的应该是你算法的正确性,实际上是你的逻辑推理能力:即使你是一个中国人,从来没去过纽约,大约也知道帝国大厦有100来层,那么你只要知道在一个房间里是否能平铺100个硬币就够了,把它们撂在一个房间里的高度,就是你的所有硬币数量。100个硬币能占多大地方?所以你就知道了,在这个题目里,帝国大厦多高不重要,硬币多大不重要,房间多大也不重要。
我们把事情搞复杂的一个主要原因就是被过多的前提条件所干扰,不仅仅是在面试的时候你思前想后把事情复杂化——通常来说就是搞砸了,而且它差不多无所不在。
理查德·费曼,就是参加过曼哈顿计划的那个很有名气的物理学家,他是一个热爱生活和各种恶作剧的聪明人。有一段时间他爱上了拉斯维加斯,顺道也爱上了它的赌场,对于一个物理学家来说,发现这里的骗人把戏是件非常简单的事,但他发现,居然有一个叫希腊历克的家伙在靠赌博赚钱!于是他决定去会一会这个人。
“我很想知道你怎么可能靠赌博维生,因为像骰子之类的赌赢概率才0.493。”
“你说得对,让我解释给你听,我不赌骰子什么的。我只赌那些对我有利的。”
“呵!它们什么时候对你有利过!”
“其实这也很容易,我就在赌桌旁闲逛,如果有人说,9点,一定是9点,那人兴奋极了,他认定就是9点,而且正想下注。于是我说,我跟你赌4元对你3元,这不是9点,长期来说我会赢。我不直接下注在骰子上,但我跟其他赌客赌——他们都有偏见,会迷信一些幸运数字。”你看,即使聪明如理查德·费曼,他也会纠结于赌场的输赢概率,从而忽略赌场中真正的胜负手其实与赌场没有什么关系。希腊历克接下来的生活比他想像的还要好,“现在我已声名在外,就更好办了,因为很多人会来跟我赌。就算知道机会不怎么大,他们也只是为了如果真的赢了希腊历克就可以四处告诉别人这个动机。我是真的靠赌博维生,这种生活也好极了。”费曼对这件事的总结就是,“希腊历克确实是个很有学问的角色,他人很好。我谢谢他教了我这么多,现在我全都明白了。知道吗?我总喜欢弄明白这个世界到底是怎么一回事!”不过,我估计即使聪明如理查德·费曼,大约也没有完全弄明白这个世界到底都是怎么回事。
对于希腊历克的把戏,如果我们给它取个新名字,好比叫做“21点的衍生品交易”,这世界新时代的起点就变了。华尔街的天才们后来学会了这一招,不管是刘易斯·拉涅利的住房抵押贷款证券化,还是后来的“信用违约掉期”,都有希腊历克的的影子和遗风存在。你要是直接判断一个债券或者某个证券的价值,可能有点难度(估计胜算不会超过0.493),但如果你来判断它们的违约情况,或者把别人的债务打包成新的证券,远离最初的那些经营上的风险,那么你还是有更多的赚钱机会。你考量的不是一个你完全不了解的公司的经营状况,而是你的其他同行们的判断力。
我们知道的华尔街的数学天才们的大部分商业模型,还有利用市场定价错误找到的赚钱途径,其实都可以归类到希腊历克的衍生品范畴中。这些在此后几十年里呼风唤雨的金融衍生品是华尔街的财富源泉,也是我们悲惨命运的源头。
如果说到本质,那其实也怪不得华尔街的天才,因为它根本就是凯恩斯说过的那个有关选美的问题。小镇要选出公认的最漂亮的美女——你判断谁漂亮不重要,你应该判断的是别人会如何判断。你看,希腊历克的幽灵“唰”地一下又出现了。它不光是出现在衍生品当中,还会出现在所有跟你赚钱相关的资本市场的地方。
所以,在一个人人都提大数据的时代,教会我们不那么为这些事纠结的人,很有可能是最终帮我们懂得“这个世界到底是怎么一回事”的人。如果我们一定要再加一个强有力的论证的话,那么你一定记得另外一个古老的故事:两个人在森林里,突然遇上了一只准备扑向他们的老虎,这个时候一个人选择撒腿就跑,另一个人选择系鞋带,前面那个人问,你系上鞋带就会比老虎跑得快吗?那位兄台说,我只要跑得比你快就好了。
嗯,希腊历克在拉斯维加斯不用在乎老虎机,你在森林里也不用在意老虎。这就是我们生活的真谛啊。
还有一道算术题,说假设你有一个4万公里左右与地球赤道等长的绳子,现在它紧紧缠在赤道的地面上。然后,你为这根绳子加了1米。你觉得这根绳子会因此与地面之间增加多少距离?
它的答案是,任何一个圆的周长加上1米,跟你想像的庞然大物是没有关系的,它都遵循周长=2πr的这个公式,增加1米的周长,不管原来的周长是4万公里还是4米,1米=2πr,r约等于15.9厘米——在增加1米之后,你看到紧绷的绳子整整被提起了将近16厘米,在这个故事当中,地球那个庞大的有6000多公里的半径,就是那个老虎。